^1.452/_2.170 + ^1.474/_2.221 - ^1.433/_2.223 - ^1.455/_2.222 - ^1.428/_2.304 + ^1.395/_2.211 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.452 = 2² × 3 × 11²
• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.452; 2.170) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.452/_2.170 = ^{(22 × 3 × 112)}/_{(2 × 5 × 7 × 31)} = ^{((22 × 3 × 112) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 31) : 2)} = ⁷²⁶/_1.085

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.474 = 2 × 11 × 67
• 2.221 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 67; 2.221) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.433 è un numero primo
• 2.223 = 3² × 13 × 19
• MCD (1.433; 3² × 13 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.455 = 3 × 5 × 97
• 2.222 = 2 × 11 × 101
• MCD (3 × 5 × 97; 2 × 11 × 101) = 1

• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• 2.304 = 2⁸ × 3²
• MCD (1.428; 2.304) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.428/_2.304 = - ^{(22 × 3 × 7 × 17)}/_{(2⁸ × 3²)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 17) : (22 × 3))}/_{((2⁸ × 3²) : (2² × 3))} = - ¹¹⁹/₁₉₂

• 1.395 = 3² × 5 × 31
• 2.211 = 3 × 11 × 67
• MCD (1.395; 2.211) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.395/_2.211 = ^{(32 × 5 × 31)}/_{(3 × 11 × 67)} = ^{((32 × 5 × 31) : 3)}/_{((3 × 11 × 67) : 3)} = ⁴⁶⁵/₇₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.135.505.892.962.009 = 6.719 × 168.999.239.911
• 25.520.348.167.554.240 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 101 × 2.221
• MCD (6.719 × 168.999.239.911; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 101 × 2.221) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.