^1.459/_2.161 + ^1.462/_2.200 - ^1.428/_2.198 - ^1.449/_2.193 - ^1.409/_2.259 - ^1.393/_2.189 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.459 è un numero primo
• 2.161 è un numero primo
• MCD (1.459; 2.161) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.462; 2.200) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.462/_2.200 = ^{(2 × 17 × 43)}/_{(2³ × 5² × 11)} = ^{((2 × 17 × 43) : 2)}/_{((2³ × 5² × 11) : 2)} = ⁷³¹/_1.100

• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• 2.198 = 2 × 7 × 157
• MCD (1.428; 2.198) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.428/_2.198 = - ^{(22 × 3 × 7 × 17)}/_{(2 × 7 × 157)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 17) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 157) : (2 × 7))} = - ¹⁰²/₁₅₇

• 1.449 = 3² × 7 × 23
• 2.193 = 3 × 17 × 43
• MCD (1.449; 2.193) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.449/_2.193 = - ^{(32 × 7 × 23)}/_{(3 × 17 × 43)} = - ^{((32 × 7 × 23) : 3)}/_{((3 × 17 × 43) : 3)} = - ⁴⁸³/₇₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.409 è un numero primo
• 2.259 = 3² × 251
• MCD (1.409; 3² × 251) = 1

• 1.393 = 7 × 199
• 2.189 = 11 × 199
• MCD (1.393; 2.189) = 199

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.393/_2.189 = - ^{(7 × 199)}/_{(11 × 199)} = - ^{((7 × 199) : 199)}/_{((11 × 199) : 199)} = - ⁷/₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 758.531.488.556.177 = 7 × 1.607 × 67.431.015.073
• 616.283.744.046.300 = 2² × 3² × 5² × 11 × 17 × 43 × 157 × 251 × 2.161
• MCD (7 × 1.607 × 67.431.015.073; 2² × 3² × 5² × 11 × 17 × 43 × 157 × 251 × 2.161) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.