^1.466/_2.145 - ^1.443/_2.148 + ^1.387/_2.176 - ^1.428/_2.175 - ^1.384/_2.259 + ^1.431/_2.239 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.466 = 2 × 733
• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• MCD (2 × 733; 3 × 5 × 11 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.443 = 3 × 13 × 37
• 2.148 = 2² × 3 × 179
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.443; 2.148) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.443/_2.148 = - ^{(3 × 13 × 37)}/_{(2² × 3 × 179)} = - ^{((3 × 13 × 37) : 3)}/_{((2² × 3 × 179) : 3)} = - ⁴⁸¹/₇₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.387 = 19 × 73
• 2.176 = 2⁷ × 17
• MCD (19 × 73; 2⁷ × 17) = 1

• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• 2.175 = 3 × 5² × 29
• MCD (1.428; 2.175) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.428/_2.175 = - ^{(22 × 3 × 7 × 17)}/_{(3 × 5² × 29)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 17) : 3)}/_{((3 × 5² × 29) : 3)} = - ⁴⁷⁶/₇₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.384 = 2³ × 173
• 2.259 = 3² × 251
• MCD (2³ × 173; 3² × 251) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.431 = 3³ × 53
• 2.239 è un numero primo
• MCD (3³ × 53; 2.239) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.877.160.431.250.863 = 23 × 31 × 5.437.812.666.551
• 204.247.284.176.707.200 = 2⁷ × 3² × 5² × 11 × 13 × 17 × 29 × 179 × 251 × 2.239
• MCD (23 × 31 × 5.437.812.666.551; 2⁷ × 3² × 5² × 11 × 13 × 17 × 29 × 179 × 251 × 2.239) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.