^1.478/_2.161 + ^1.457/_2.162 - ^1.402/_2.196 - ^1.442/_2.193 + ^1.399/_2.274 - ^1.444/_2.261 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.478 = 2 × 739
• 2.161 è un numero primo
• MCD (2 × 739; 2.161) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.457 = 31 × 47
• 2.162 = 2 × 23 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.457; 2.162) = 47

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.457/_2.162 = ^{(31 × 47)}/_{(2 × 23 × 47)} = ^{((31 × 47) : 47)}/_{((2 × 23 × 47) : 47)} = ³¹/₄₆

• 1.402 = 2 × 701
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• MCD (1.402; 2.196) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.402/_2.196 = - ^{(2 × 701)}/_{(2² × 3² × 61)} = - ^{((2 × 701) : 2)}/_{((2² × 3² × 61) : 2)} = - ⁷⁰¹/_1.098

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.442 = 2 × 7 × 103
• 2.193 = 3 × 17 × 43
• MCD (2 × 7 × 103; 3 × 17 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.399 è un numero primo
• 2.274 = 2 × 3 × 379
• MCD (1.399; 2 × 3 × 379) = 1

• 1.444 = 2² × 19²
• 2.261 = 7 × 17 × 19
• MCD (1.444; 2.261) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.444/_2.261 = - ^{(22 × 192)}/_{(7 × 17 × 19)} = - ^{((22 × 192) : 19)}/_{((7 × 17 × 19) : 19)} = - ⁷⁶/₁₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.067.909.232.475 = 5² × 11 × 229 × 64.595.621
• 105.837.499.311.642 = 2 × 3² × 7 × 17 × 23 × 43 × 61 × 379 × 2.161
• MCD (5² × 11 × 229 × 64.595.621; 2 × 3² × 7 × 17 × 23 × 43 × 61 × 379 × 2.161) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.