^1.482/_2.175 + ^1.462/_2.167 + ^1.403/_2.200 - ^1.442/_2.191 - ^1.393/_2.284 - ^1.452/_2.248 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• 2.175 = 3 × 5² × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.482; 2.175) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.482/_2.175 = ^{(2 × 3 × 13 × 19)}/_{(3 × 5² × 29)} = ^{((2 × 3 × 13 × 19) : 3)}/_{((3 × 5² × 29) : 3)} = ⁴⁹⁴/₇₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.462 = 2 × 17 × 43
• 2.167 = 11 × 197
• MCD (2 × 17 × 43; 11 × 197) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.403 = 23 × 61
• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• MCD (23 × 61; 2³ × 5² × 11) = 1

• 1.442 = 2 × 7 × 103
• 2.191 = 7 × 313
• MCD (1.442; 2.191) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.442/_2.191 = - ^{(2 × 7 × 103)}/_{(7 × 313)} = - ^{((2 × 7 × 103) : 7)}/_{((7 × 313) : 7)} = - ²⁰⁶/₃₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.393 = 7 × 199
• 2.284 = 2² × 571
• MCD (7 × 199; 2² × 571) = 1

• 1.452 = 2² × 3 × 11²
• 2.248 = 2³ × 281
• MCD (1.452; 2.248) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.452/_2.248 = - ^{(22 × 3 × 112)}/_{(2³ × 281)} = - ^{((22 × 3 × 112) : 22 )}/_{((2³ × 281) : 2² )} = - ³⁶³/₅₆₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 50.384.837.887.799 = 137 × 18.457 × 19.925.911
• 631.209.709.281.800 = 2³ × 5² × 11 × 29 × 197 × 281 × 313 × 571
• MCD (137 × 18.457 × 19.925.911; 2³ × 5² × 11 × 29 × 197 × 281 × 313 × 571) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.