^1.486/_2.368 + ^1.490/_2.381 + ^1.496/_2.316 + ^1.512/_2.420 + ^1.508/_2.405 + ^1.548/_2.383 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.486 = 2 × 743
• 2.368 = 2⁶ × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.486; 2.368) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.486/_2.368 = ^{(2 × 743)}/_{(2⁶ × 37)} = ^{((2 × 743) : 2)}/_{((2⁶ × 37) : 2)} = ⁷⁴³/_1.184

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.490 = 2 × 5 × 149
• 2.381 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 149; 2.381) = 1

• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.316 = 2² × 3 × 193
• MCD (1.496; 2.316) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.496/_2.316 = ^{(23 × 11 × 17)}/_{(2² × 3 × 193)} = ^{((23 × 11 × 17) : 22 )}/_{((2² × 3 × 193) : 2² )} = ³⁷⁴/₅₇₉

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• MCD (1.512; 2.420) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.512/_2.420 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2² × 5 × 11²)} = ^{((23 × 33 × 7) : 22 )}/_{((2² × 5 × 11²) : 2² )} = ³⁷⁸/₆₀₅

• 1.508 = 2² × 13 × 29
• 2.405 = 5 × 13 × 37
• MCD (1.508; 2.405) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.508/_2.405 = ^{(22 × 13 × 29)}/_{(5 × 13 × 37)} = ^{((22 × 13 × 29) : 13)}/_{((5 × 13 × 37) : 13)} = ¹¹⁶/₁₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.383 è un numero primo
• MCD (2² × 3² × 43; 2.383) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.943.981.163.379.203 = 163 × 65.381 × 839.250.701
• 2.353.255.479.025.440 = 2⁵ × 3 × 5 × 11² × 37 × 193 × 2.381 × 2.383
• MCD (163 × 65.381 × 839.250.701; 2⁵ × 3 × 5 × 11² × 37 × 193 × 2.381 × 2.383) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.