^1.495/_2.187 - ^1.466/_2.186 + ^1.414/_2.210 - ^1.459/_2.227 + ^1.419/_2.300 - ^1.456/_2.277 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.495 = 5 × 13 × 23
• 2.187 = 3⁷
• MCD (5 × 13 × 23; 3⁷) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.466 = 2 × 733
• 2.186 = 2 × 1.093
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.466; 2.186) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.466/_2.186 = - ^{(2 × 733)}/_{(2 × 1.093)} = - ^{((2 × 733) : 2)}/_{((2 × 1.093) : 2)} = - ⁷³³/_1.093

• 1.414 = 2 × 7 × 101
• 2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• MCD (1.414; 2.210) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.414/_2.210 = ^{(2 × 7 × 101)}/_{(2 × 5 × 13 × 17)} = ^{((2 × 7 × 101) : 2)}/_{((2 × 5 × 13 × 17) : 2)} = ⁷⁰⁷/_1.105

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.459 è un numero primo
• 2.227 = 17 × 131
• MCD (1.459; 17 × 131) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.419 = 3 × 11 × 43
• 2.300 = 2² × 5² × 23
• MCD (3 × 11 × 43; 2² × 5² × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• 2.277 = 3² × 11 × 23
• MCD (2⁴ × 7 × 13; 3² × 11 × 23) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 43.509.465.381.311 = 29 × 277 × 5.416.340.767
• 1.750.866.508.977.300 = 2² × 3⁷ × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 1.093
• MCD (29 × 277 × 5.416.340.767; 2² × 3⁷ × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 131 × 1.093) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.