^1.497/₈₈₅ - ⁸⁹⁵/_1.400 + ⁹⁵⁹/_1.425 + ⁹⁷¹/_1.471 - ⁹⁰⁰/_7.655 + ^1.464/₉₁₂ - ⁹²⁹/_1.504 - ^1.078/₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.497 = 3 × 499
• 885 = 3 × 5 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.497; 885) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.497/₈₈₅ = ^{(3 × 499)}/_{(3 × 5 × 59)} = ^{((3 × 499) : 3)}/_{((3 × 5 × 59) : 3)} = ⁴⁹⁹/₂₉₅

• 895 = 5 × 179
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• MCD (895; 1.400) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁹⁵/_1.400 = - ^{(5 × 179)}/_{(2³ × 5² × 7)} = - ^{((5 × 179) : 5)}/_{((2³ × 5² × 7) : 5)} = - ¹⁷⁹/₂₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
959 = 7 × 137
• 1.425 = 3 × 5² × 19
• MCD (7 × 137; 3 × 5² × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
971 è un numero primo
• 1.471 è un numero primo
• MCD (971; 1.471) = 1

• 900 = 2² × 3² × 5²
• 7.655 = 5 × 1.531
• MCD (900; 7.655) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰⁰/_7.655 = - ^{(22 × 32 × 52)}/_{(5 × 1.531)} = - ^{((22 × 32 × 52) : 5)}/_{((5 × 1.531) : 5)} = - ¹⁸⁰/_1.531

• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• MCD (1.464; 912) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.464/₉₁₂ = ^{(23 × 3 × 61)}/_{(2⁴ × 3 × 19)} = ^{((23 × 3 × 61) : (23 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 19) : (2³ × 3))} = ⁶¹/₃₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
929 è un numero primo
• 1.504 = 2⁵ × 47
• MCD (929; 2⁵ × 47) = 1

• 1.078 = 2 × 7² × 11
• 8 = 2³
• MCD (1.078; 8) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.078/₈ = - ^{(2 × 72 × 11)}/_2³ = - ^{((2 × 72 × 11) : 2)}/_{(2³ : 2)} = - ⁵³⁹/₄

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.007.327.374.839.883 = 227 × 2.251 × 3.917 × 503.287
• 1.993.428.282.501.600 = 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 19 × 47 × 59 × 1.471 × 1.531
• MCD (227 × 2.251 × 3.917 × 503.287; 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 19 × 47 × 59 × 1.471 × 1.531) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.