150/220 - 152/238 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 150/220 - 152/238 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 150/220
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 150 = 2 × 3 × 52
- 220 = 22 × 5 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (150; 220) = 2 × 5 = 10
150/220 = (150 : 10)/(220 : 10) = 15/22
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
150/220 = (2 × 3 × 52)/(22 × 5 × 11) = ((2 × 3 × 52) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) = 15/22
La frazione: - 152/238
- 152 = 23 × 19
- 238 = 2 × 7 × 17
- MCD (152; 238) = 2
- 152/238 = - (152 : 2)/(238 : 2) = - 76/119
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 152/238 = - (23 × 19)/(2 × 7 × 17) = - ((23 × 19) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) = - 76/119
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
150/220 - 152/238 =
15/22 - 76/119
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
22 = 2 × 11
119 = 7 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (22; 119) = 2 × 7 × 11 × 17 = 2.618
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
15/22 ⟶ 2.618 : 22 = (2 × 7 × 11 × 17) : (2 × 11) = 119
- 76/119 ⟶ 2.618 : 119 = (2 × 7 × 11 × 17) : (7 × 17) = 22
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
15/22 - 76/119 =
(119 × 15)/(119 × 22) - (22 × 76)/(22 × 119) =
1.785/2.618 - 1.672/2.618 =
(1.785 - 1.672)/2.618 =
113/2.618
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
113/2.618 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 113 è un numero primo
- 2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
- MCD (113; 2 × 7 × 11 × 17) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
113/2.618 =
113 : 2.618 ≈
0,043162719633 ≈
0,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,043162719633 =
0,043162719633 × 100/100 =
(0,043162719633 × 100)/100 =
4,316271963331/100 ≈
4,316271963331% ≈
4,32%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
150/220 - 152/238 = 113/2.618
Come numero decimale:
150/220 - 152/238 ≈ 0,04
In percentuale:
150/220 - 152/238 ≈ 4,32%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.