150/37 + 91/32 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 150/37 + 91/32 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 150/37
150/37 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 150 = 2 × 3 × 52
- 37 è un numero primo
- MCD (2 × 3 × 52; 37) = 1
La frazione: 91/32
91/32 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 91 = 7 × 13
- 32 = 25
- MCD (7 × 13; 25) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 150/37
150 : 37 = 4 e il resto = 2 ⇒ 150 = 4 × 37 + 2
150/37 = (4 × 37 + 2)/37 = (4 × 37)/37 + 2/37 = 4 + 2/37
La frazione: 91/32
91 : 32 = 2 e il resto = 27 ⇒ 91 = 2 × 32 + 27
91/32 = (2 × 32 + 27)/32 = (2 × 32)/32 + 27/32 = 2 + 27/32
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
150/37 + 91/32 =
4 + 2/37 + 2 + 27/32 =
6 + 2/37 + 27/32
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
37 è un numero primo
32 = 25
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (37; 32) = 25 × 37 = 1.184
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
2/37 ⟶ 1.184 : 37 = (25 × 37) : 37 = 32
27/32 ⟶ 1.184 : 32 = (25 × 37) : 25 = 37
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
6 + 2/37 + 27/32 =
6 + (32 × 2)/(32 × 37) + (37 × 27)/(37 × 32) =
6 + 64/1.184 + 999/1.184 =
6 + (64 + 999)/1.184 =
6 + 1.063/1.184
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
1.063/1.184 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.063 è un numero primo
- 1.184 = 25 × 37
- MCD (1.063; 25 × 37) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
6 + 1.063/1.184 = 6 1.063/1.184
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
6 + 1.063/1.184 =
(6 × 1.184)/1.184 + 1.063/1.184 =
(6 × 1.184 + 1.063)/1.184 =
8.167/1.184
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
6 + 1.063/1.184 =
6 + 1.063 : 1.184 ≈
6,897804054054 ≈
6,9
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
6,897804054054 =
6,897804054054 × 100/100 =
(6,897804054054 × 100)/100 =
689,780405405405/100 ≈
689,780405405405% ≈
689,78%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
150/37 + 91/32 = 6 1.063/1.184
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
150/37 + 91/32 = 8.167/1.184
Come numero decimale:
150/37 + 91/32 ≈ 6,9
In percentuale:
150/37 + 91/32 ≈ 689,78%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.