^1.504/₈₉₄ + ⁸⁹⁴/_1.407 - ⁹⁴⁷/_1.429 - ⁹⁶⁰/_1.472 + ⁸⁷⁷/_7.676 + ^1.458/₉₁₇ - ⁹²¹/_1.482 - ^1.098/₉ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.504 = 2⁵ × 47
• 894 = 2 × 3 × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.504; 894) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.504/₈₉₄ = ^{(25 × 47)}/_{(2 × 3 × 149)} = ^{((25 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 149) : 2)} = ⁷⁵²/₄₄₇

• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.407 = 3 × 7 × 67
• MCD (894; 1.407) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁴/_1.407 = ^{(2 × 3 × 149)}/_{(3 × 7 × 67)} = ^{((2 × 3 × 149) : 3)}/_{((3 × 7 × 67) : 3)} = ²⁹⁸/₄₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
947 è un numero primo
• 1.429 è un numero primo
• MCD (947; 1.429) = 1

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (960; 1.472) = 2⁶ = 64

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁰/_1.472 = - ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2⁶ × 23)} = - ^{((26 × 3 × 5) : 26 )}/_{((2⁶ × 23) : 2⁶ )} = - ¹⁵/₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
877 è un numero primo
• 7.676 = 2² × 19 × 101
• MCD (877; 2² × 19 × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.458 = 2 × 3⁶
• 917 = 7 × 131
• MCD (2 × 3⁶; 7 × 131) = 1

• 921 = 3 × 307
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• MCD (921; 1.482) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²¹/_1.482 = - ^{(3 × 307)}/_{(2 × 3 × 13 × 19)} = - ^{((3 × 307) : 3)}/_{((2 × 3 × 13 × 19) : 3)} = - ³⁰⁷/₄₉₄

• 1.098 = 2 × 3² × 61
• 9 = 3²
• MCD (1.098; 9) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.098/₉ = - ^{(2 × 32 × 61)}/_3² = - ^{((2 × 32 × 61) : 32 )}/_{(3² : 3² )} = - ¹²²/₁ = - 122

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.710.886.657.582.633 = 7² × 47 × 107 × 2.029 × 2.347 × 6.571
• 90.072.049.476.349.668 = 2⁵ × 2.677 × 6.131 × 171.498.521
• MCD (7² × 47 × 107 × 2.029 × 2.347 × 6.571; 2⁵ × 2.677 × 6.131 × 171.498.521) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.