^1.505/₉₀₃ + ⁸⁹⁴/_1.410 + ⁹⁷³/_1.448 + ⁹⁷⁴/_1.472 + ⁸⁹¹/_7.683 - ^1.460/₉₃₂ - ⁹³⁵/_1.512 - ^1.089/₁₂ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• 903 = 3 × 7 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.505; 903) = 7 × 43 = 301

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.505/₉₀₃ = ^{(5 × 7 × 43)}/_{(3 × 7 × 43)} = ^{((5 × 7 × 43) : (7 × 43))}/_{((3 × 7 × 43) : (7 × 43))} = ⁵/₃

• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• MCD (894; 1.410) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁴/_1.410 = ^{(2 × 3 × 149)}/_{(2 × 3 × 5 × 47)} = ^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 47) : (2 × 3))} = ¹⁴⁹/₂₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
973 = 7 × 139
• 1.448 = 2³ × 181
• MCD (7 × 139; 2³ × 181) = 1

• 974 = 2 × 487
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (974; 1.472) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁴/_1.472 = ^{(2 × 487)}/_{(2⁶ × 23)} = ^{((2 × 487) : 2)}/_{((2⁶ × 23) : 2)} = ⁴⁸⁷/₇₃₆

• 891 = 3⁴ × 11
• 7.683 = 3 × 13 × 197
• MCD (891; 7.683) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹¹/_7.683 = ^{(34 × 11)}/_{(3 × 13 × 197)} = ^{((34 × 11) : 3)}/_{((3 × 13 × 197) : 3)} = ²⁹⁷/_2.561

• 1.460 = 2² × 5 × 73
• 932 = 2² × 233
• MCD (1.460; 932) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.460/₉₃₂ = - ^{(22 × 5 × 73)}/_{(2² × 233)} = - ^{((22 × 5 × 73) : 22 )}/_{((2² × 233) : 2² )} = - ³⁶⁵/₂₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
935 = 5 × 11 × 17
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• MCD (5 × 11 × 17; 2³ × 3³ × 7) = 1

• 1.089 = 3² × 11²
• 12 = 2² × 3
• MCD (1.089; 12) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.089/₁₂ = - ^{(32 × 112)}/_{(2² × 3)} = - ^{((32 × 112) : 3)}/_{((2² × 3) : 3)} = - ³⁶³/₄

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.878.927.178.123.573 è un numero primo
• 3.530.624.699.740.320 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23 × 47 × 181 × 197 × 233
• MCD (2.878.927.178.123.573; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23 × 47 × 181 × 197 × 233) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.