^1.512/_2.200 + ^1.474/_2.202 - ^1.423/_2.220 - ^1.474/_2.238 - ^1.436/_2.315 + ^1.479/_2.282 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.512; 2.200) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.512/_2.200 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2³ × 5² × 11)} = ^{((23 × 33 × 7) : 23 )}/_{((2³ × 5² × 11) : 2³ )} = ¹⁸⁹/₂₇₅

• 1.474 = 2 × 11 × 67
• 2.202 = 2 × 3 × 367
• MCD (1.474; 2.202) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.474/_2.202 = ^{(2 × 11 × 67)}/_{(2 × 3 × 367)} = ^{((2 × 11 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 367) : 2)} = ⁷³⁷/_1.101

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.423 è un numero primo
• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• MCD (1.423; 2² × 3 × 5 × 37) = 1

• 1.474 = 2 × 11 × 67
• 2.238 = 2 × 3 × 373
• MCD (1.474; 2.238) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.474/_2.238 = - ^{(2 × 11 × 67)}/_{(2 × 3 × 373)} = - ^{((2 × 11 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 373) : 2)} = - ⁷³⁷/_1.119

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.436 = 2² × 359
• 2.315 = 5 × 463
• MCD (2² × 359; 5 × 463) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.282 = 2 × 7 × 163
• MCD (3 × 17 × 29; 2 × 7 × 163) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 749.331.937.240.433 = 998.419 × 750.518.507
• 8.829.928.673.481.300 = 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 163 × 367 × 373 × 463
• MCD (998.419 × 750.518.507; 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 163 × 367 × 373 × 463) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.