^1.514/_2.238 + ^1.492/_2.264 + ^1.442/_2.262 - ^1.507/_2.287 - ^1.473/_2.366 - ^1.452/_2.304 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.514 = 2 × 757
• 2.238 = 2 × 3 × 373
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.514; 2.238) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.514/_2.238 = ^{(2 × 757)}/_{(2 × 3 × 373)} = ^{((2 × 757) : 2)}/_{((2 × 3 × 373) : 2)} = ⁷⁵⁷/_1.119

• 1.492 = 2² × 373
• 2.264 = 2³ × 283
• MCD (1.492; 2.264) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.492/_2.264 = ^{(22 × 373)}/_{(2³ × 283)} = ^{((22 × 373) : 22 )}/_{((2³ × 283) : 2² )} = ³⁷³/₅₆₆

• 1.442 = 2 × 7 × 103
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• MCD (1.442; 2.262) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.442/_2.262 = ^{(2 × 7 × 103)}/_{(2 × 3 × 13 × 29)} = ^{((2 × 7 × 103) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 29) : 2)} = ⁷²¹/_1.131

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.507 = 11 × 137
• 2.287 è un numero primo
• MCD (11 × 137; 2.287) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.473 = 3 × 491
• 2.366 = 2 × 7 × 13²
• MCD (3 × 491; 2 × 7 × 13²) = 1

• 1.452 = 2² × 3 × 11²
• 2.304 = 2⁸ × 3²
• MCD (1.452; 2.304) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.452/_2.304 = - ^{(22 × 3 × 112)}/_{(2⁸ × 3²)} = - ^{((22 × 3 × 112) : (22 × 3))}/_{((2⁸ × 3²) : (2² × 3))} = - ¹²¹/₁₉₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 97.440.473.235.565 = 5 × 31 × 239 × 2.630.327.257
• 1.590.176.764.018.752 = 2⁶ × 3 × 7 × 13² × 29 × 283 × 373 × 2.287
• MCD (5 × 31 × 239 × 2.630.327.257; 2⁶ × 3 × 7 × 13² × 29 × 283 × 373 × 2.287) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.