^1.515/_2.223 - ^1.481/_2.199 - ^1.430/_2.228 - ^1.477/_2.232 - ^1.416/_2.322 + ^1.477/_2.284 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.515 = 3 × 5 × 101
• 2.223 = 3² × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.515; 2.223) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.515/_2.223 = ^{(3 × 5 × 101)}/_{(3² × 13 × 19)} = ^{((3 × 5 × 101) : 3)}/_{((3² × 13 × 19) : 3)} = ⁵⁰⁵/₇₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.481 è un numero primo
• 2.199 = 3 × 733
• MCD (1.481; 3 × 733) = 1

• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• 2.228 = 2² × 557
• MCD (1.430; 2.228) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.430/_2.228 = - ^{(2 × 5 × 11 × 13)}/_{(2² × 557)} = - ^{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)}/_{((2² × 557) : 2)} = - ⁷¹⁵/_1.114

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.477 = 7 × 211
• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• MCD (7 × 211; 2³ × 3² × 31) = 1

• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• 2.322 = 2 × 3³ × 43
• MCD (1.416; 2.322) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.416/_2.322 = - ^{(23 × 3 × 59)}/_{(2 × 3³ × 43)} = - ^{((23 × 3 × 59) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 43) : (2 × 3))} = - ²³⁶/₃₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.477 = 7 × 211
• 2.284 = 2² × 571
• MCD (7 × 211; 2² × 571) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.956.240.450.703.745 = 5 × 127 × 10.954.709.371.187
• 5.526.559.844.654.472 = 2³ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 557 × 571 × 733
• MCD (5 × 127 × 10.954.709.371.187; 2³ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 557 × 571 × 733) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.