^1.515/_2.397 - ^1.506/_2.419 - ^1.536/_2.312 - ^1.530/_2.436 + ^1.538/_2.427 - ^1.542/_2.422 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.515 = 3 × 5 × 101
• 2.397 = 3 × 17 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.515; 2.397) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.515/_2.397 = ^{(3 × 5 × 101)}/_{(3 × 17 × 47)} = ^{((3 × 5 × 101) : 3)}/_{((3 × 17 × 47) : 3)} = ⁵⁰⁵/₇₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.506 = 2 × 3 × 251
• 2.419 = 41 × 59
• MCD (2 × 3 × 251; 41 × 59) = 1

• 1.536 = 2⁹ × 3
• 2.312 = 2³ × 17²
• MCD (1.536; 2.312) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.536/_2.312 = - ^{(29 × 3)}/_{(2³ × 17²)} = - ^{((29 × 3) : 23 )}/_{((2³ × 17²) : 2³ )} = - ¹⁹²/₂₈₉

• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• MCD (1.530; 2.436) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.530/_2.436 = - ^{(2 × 32 × 5 × 17)}/_{(2² × 3 × 7 × 29)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))} = - ²⁵⁵/₄₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.538 = 2 × 769
• 2.427 = 3 × 809
• MCD (2 × 769; 3 × 809) = 1

• 1.542 = 2 × 3 × 257
• 2.422 = 2 × 7 × 173
• MCD (1.542; 2.422) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.542/_2.422 = - ^{(2 × 3 × 257)}/_{(2 × 7 × 173)} = - ^{((2 × 3 × 257) : 2)}/_{((2 × 7 × 173) : 2)} = - ⁷⁷¹/_1.211

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.202.623.380.568.033 = 11 × 31 × 37 × 52.081 × 10.961.129
• 5.601.102.007.014.402 = 2 × 3 × 7 × 17² × 29 × 41 × 47 × 59 × 173 × 809
• MCD (11 × 31 × 37 × 52.081 × 10.961.129; 2 × 3 × 7 × 17² × 29 × 41 × 47 × 59 × 173 × 809) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.