^1.517/_2.242 + ^1.488/_2.260 - ^1.449/_2.266 + ^1.508/_2.282 - ^1.469/_2.365 - ^1.446/_2.304 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.517 = 37 × 41
• 2.242 = 2 × 19 × 59
• MCD (37 × 41; 2 × 19 × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• 2.260 = 2² × 5 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.488; 2.260) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.488/_2.260 = ^{(24 × 3 × 31)}/_{(2² × 5 × 113)} = ^{((24 × 3 × 31) : 22 )}/_{((2² × 5 × 113) : 2² )} = ³⁷²/₅₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.449 = 3² × 7 × 23
• 2.266 = 2 × 11 × 103
• MCD (3² × 7 × 23; 2 × 11 × 103) = 1

• 1.508 = 2² × 13 × 29
• 2.282 = 2 × 7 × 163
• MCD (1.508; 2.282) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.508/_2.282 = ^{(22 × 13 × 29)}/_{(2 × 7 × 163)} = ^{((22 × 13 × 29) : 2)}/_{((2 × 7 × 163) : 2)} = ⁷⁵⁴/_1.141

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.469 = 13 × 113
• 2.365 = 5 × 11 × 43
• MCD (13 × 113; 5 × 11 × 43) = 1

• 1.446 = 2 × 3 × 241
• 2.304 = 2⁸ × 3²
• MCD (1.446; 2.304) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.446/_2.304 = - ^{(2 × 3 × 241)}/_{(2⁸ × 3²)} = - ^{((2 × 3 × 241) : (2 × 3))}/_{((2⁸ × 3²) : (2 × 3))} = - ²⁴¹/₃₈₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.455.542.912.890.553 = 83 × 17.536.661.601.091
• 13.519.769.727.488.640 = 2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 103 × 113 × 163
• MCD (83 × 17.536.661.601.091; 2⁷ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 103 × 113 × 163) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.