^1.522/_2.223 - ^1.478/_2.249 + ^1.437/_2.244 - ^1.491/_2.283 + ^1.465/_2.345 + ^1.443/_2.280 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.522 = 2 × 761
• 2.223 = 3² × 13 × 19
• MCD (2 × 761; 3² × 13 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.478 = 2 × 739
• 2.249 = 13 × 173
• MCD (2 × 739; 13 × 173) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.437 = 3 × 479
• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.437; 2.244) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.437/_2.244 = ^{(3 × 479)}/_{(2² × 3 × 11 × 17)} = ^{((3 × 479) : 3)}/_{((2² × 3 × 11 × 17) : 3)} = ⁴⁷⁹/₇₄₈

• 1.491 = 3 × 7 × 71
• 2.283 = 3 × 761
• MCD (1.491; 2.283) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.491/_2.283 = - ^{(3 × 7 × 71)}/_{(3 × 761)} = - ^{((3 × 7 × 71) : 3)}/_{((3 × 761) : 3)} = - ⁴⁹⁷/₇₆₁

• 1.465 = 5 × 293
• 2.345 = 5 × 7 × 67
• MCD (1.465; 2.345) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.465/_2.345 = ^{(5 × 293)}/_{(5 × 7 × 67)} = ^{((5 × 293) : 5)}/_{((5 × 7 × 67) : 5)} = ²⁹³/₄₆₉

• 1.443 = 3 × 13 × 37
• 2.280 = 2³ × 3 × 5 × 19
• MCD (1.443; 2.280) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.443/_2.280 = ^{(3 × 13 × 37)}/_{(2³ × 3 × 5 × 19)} = ^{((3 × 13 × 37) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5 × 19) : 3)} = ⁴⁸¹/₇₆₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.306.370.130.844.393 = 25.999 × 50.246.937.607
• 1.026.702.603.206.280 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 173 × 761
• MCD (25.999 × 50.246.937.607; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 173 × 761) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.