^1.524/_2.240 + ^1.490/_2.259 - ^1.450/_2.264 + ^1.504/_2.289 + ^1.477/_2.370 + ^1.444/_2.300 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• 2.240 = 2⁶ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.524; 2.240) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.524/_2.240 = ^{(22 × 3 × 127)}/_{(2⁶ × 5 × 7)} = ^{((22 × 3 × 127) : 22 )}/_{((2⁶ × 5 × 7) : 2² )} = ³⁸¹/₅₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.490 = 2 × 5 × 149
• 2.259 = 3² × 251
• MCD (2 × 5 × 149; 3² × 251) = 1

• 1.450 = 2 × 5² × 29
• 2.264 = 2³ × 283
• MCD (1.450; 2.264) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.450/_2.264 = - ^{(2 × 52 × 29)}/_{(2³ × 283)} = - ^{((2 × 52 × 29) : 2)}/_{((2³ × 283) : 2)} = - ⁷²⁵/_1.132

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.504 = 2⁵ × 47
• 2.289 = 3 × 7 × 109
• MCD (2⁵ × 47; 3 × 7 × 109) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.477 = 7 × 211
• 2.370 = 2 × 3 × 5 × 79
• MCD (7 × 211; 2 × 3 × 5 × 79) = 1

• 1.444 = 2² × 19²
• 2.300 = 2² × 5² × 23
• MCD (1.444; 2.300) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.444/_2.300 = ^{(22 × 192)}/_{(2² × 5² × 23)} = ^{((22 × 192) : 22 )}/_{((2² × 5² × 23) : 2² )} = ³⁶¹/₅₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 924.438.654.130.729 = 5.851 × 19.237 × 8.213.167
• 354.521.128.474.800 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 23 × 79 × 109 × 251 × 283
• MCD (5.851 × 19.237 × 8.213.167; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 23 × 79 × 109 × 251 × 283) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.