^1.524/₉₁₈ + ⁹⁰⁹/_1.447 + ⁹⁸⁴/_1.458 - ⁹⁷⁹/_1.518 + ⁹¹⁹/_7.696 - ^1.491/₉₅₂ - ⁹⁶³/_1.536 + ^1.118/₉ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• 918 = 2 × 3³ × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.524; 918) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.524/₉₁₈ = ^{(22 × 3 × 127)}/_{(2 × 3³ × 17)} = ^{((22 × 3 × 127) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 17) : (2 × 3))} = ²⁵⁴/₁₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
909 = 3² × 101
• 1.447 è un numero primo
• MCD (3² × 101; 1.447) = 1

• 984 = 2³ × 3 × 41
• 1.458 = 2 × 3⁶
• MCD (984; 1.458) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁴/_1.458 = ^{(23 × 3 × 41)}/_{(2 × 3⁶)} = ^{((23 × 3 × 41) : (2 × 3))}/_{((2 × 3⁶) : (2 × 3))} = ¹⁶⁴/₂₄₃

• 979 = 11 × 89
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (979; 1.518) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁹/_1.518 = - ^{(11 × 89)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = - ^{((11 × 89) : 11)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 11)} = - ⁸⁹/₁₃₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
919 è un numero primo
• 7.696 = 2⁴ × 13 × 37
• MCD (919; 2⁴ × 13 × 37) = 1

• 1.491 = 3 × 7 × 71
• 952 = 2³ × 7 × 17
• MCD (1.491; 952) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.491/₉₅₂ = - ^{(3 × 7 × 71)}/_{(2³ × 7 × 17)} = - ^{((3 × 7 × 71) : 7)}/_{((2³ × 7 × 17) : 7)} = - ²¹³/₁₃₆

• 963 = 3² × 107
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (963; 1.536) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶³/_1.536 = - ^{(32 × 107)}/_{(2⁹ × 3)} = - ^{((32 × 107) : 3)}/_{((2⁹ × 3) : 3)} = - ³²¹/₅₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.118 = 2 × 13 × 43
• 9 = 3²
• MCD (2 × 13 × 43; 3²) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 15.805.170.847.837 = 7 × 2.257.881.549.691
• 33.858.413.102.592 = 2⁹ × 3⁵ × 13 × 17 × 23 × 37 × 1.447
• MCD (7 × 2.257.881.549.691; 2⁹ × 3⁵ × 13 × 17 × 23 × 37 × 1.447) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.