^1.529/_2.430 + ^1.529/_2.453 - ^1.556/_2.387 + ^1.560/_2.486 + ^1.563/_2.475 - ^1.584/_2.442 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.529 = 11 × 139
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• MCD (11 × 139; 2 × 3⁵ × 5) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.529 = 11 × 139
• 2.453 = 11 × 223
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.529; 2.453) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.529/_2.453 = ^{(11 × 139)}/_{(11 × 223)} = ^{((11 × 139) : 11)}/_{((11 × 223) : 11)} = ¹³⁹/₂₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.556 = 2² × 389
• 2.387 = 7 × 11 × 31
• MCD (2² × 389; 7 × 11 × 31) = 1

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.486 = 2 × 11 × 113
• MCD (1.560; 2.486) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.560/_2.486 = ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 11 × 113)} = ^{((23 × 3 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 11 × 113) : 2)} = ⁷⁸⁰/_1.243

• 1.563 = 3 × 521
• 2.475 = 3² × 5² × 11
• MCD (1.563; 2.475) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.563/_2.475 = ^{(3 × 521)}/_{(3² × 5² × 11)} = ^{((3 × 521) : 3)}/_{((3² × 5² × 11) : 3)} = ⁵²¹/₈₂₅

• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
• MCD (1.584; 2.442) = 2 × 3 × 11 = 66

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.584/_2.442 = - ^{(24 × 32 × 11)}/_{(2 × 3 × 11 × 37)} = - ^{((24 × 32 × 11) : (2 × 3 × 11))}/_{((2 × 3 × 11 × 37) : (2 × 3 × 11))} = - ²⁴/₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 32.747.398.829.137 è un numero primo
• 27.040.438.344.150 = 2 × 3⁵ × 5² × 7 × 11 × 31 × 37 × 113 × 223
• MCD (32.747.398.829.137; 2 × 3⁵ × 5² × 7 × 11 × 31 × 37 × 113 × 223) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.