^1.531/₉₄₆ - ⁹⁰⁶/_1.449 + ^1.002/_1.491 - ^1.001/_1.526 - ⁹¹⁶/_7.720 + ^1.522/₉₄₆ + ⁹⁷⁸/_1.536 + 1.123 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 906 = 2 × 3 × 151
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (906; 1.449) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁰⁶/_1.449 = - ^{(2 × 3 × 151)}/_{(3² × 7 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 151) : 3)}/_{((3² × 7 × 23) : 3)} = - ³⁰²/₄₈₃

• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• MCD (1.002; 1.491) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.002/_1.491 = ^{(2 × 3 × 167)}/_{(3 × 7 × 71)} = ^{((2 × 3 × 167) : 3)}/_{((3 × 7 × 71) : 3)} = ³³⁴/₄₉₇

• 1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.526 = 2 × 7 × 109
• MCD (1.001; 1.526) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.001/_1.526 = - ^{(7 × 11 × 13)}/_{(2 × 7 × 109)} = - ^{((7 × 11 × 13) : 7)}/_{((2 × 7 × 109) : 7)} = - ¹⁴³/₂₁₈

• 916 = 2² × 229
• 7.720 = 2³ × 5 × 193
• MCD (916; 7.720) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁶/_7.720 = - ^{(22 × 229)}/_{(2³ × 5 × 193)} = - ^{((22 × 229) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 193) : 2² )} = - ²²⁹/_1.930

• 978 = 2 × 3 × 163
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (978; 1.536) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁸/_1.536 = ^{(2 × 3 × 163)}/_{(2⁹ × 3)} = ^{((2 × 3 × 163) : (2 × 3))}/_{((2⁹ × 3) : (2 × 3))} = ¹⁶³/₂₅₆

• 3.053 = 43 × 71
• 946 = 2 × 11 × 43
• MCD (3.053; 946) = 43

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.053/₉₄₆ = ^{(43 × 71)}/_{(2 × 11 × 43)} = ^{((43 × 71) : 43)}/_{((2 × 11 × 43) : 43)} = ⁷¹/₂₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.382.946.883.541 è un numero primo
• 10.157.619.521.280 = 2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 109 × 193
• MCD (1.382.946.883.541; 2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 109 × 193) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.