^1.533/_2.253 + ^1.510/_2.287 - ^1.458/_2.268 - ^1.509/_2.318 + ^1.494/_2.378 - ^1.459/_2.320 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.533 = 3 × 7 × 73
• 2.253 = 3 × 751
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.533; 2.253) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.533/_2.253 = ^{(3 × 7 × 73)}/_{(3 × 751)} = ^{((3 × 7 × 73) : 3)}/_{((3 × 751) : 3)} = ⁵¹¹/₇₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.510 = 2 × 5 × 151
• 2.287 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 151; 2.287) = 1

• 1.458 = 2 × 3⁶
• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• MCD (1.458; 2.268) = 2 × 3⁴ = 162

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.458/_2.268 = - ^{(2 × 36)}/_{(2² × 3⁴ × 7)} = - ^{((2 × 36) : (2 × 34 ))}/_{((2² × 3⁴ × 7) : (2 × 3⁴ ))} = - ⁹/₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.509 = 3 × 503
• 2.318 = 2 × 19 × 61
• MCD (3 × 503; 2 × 19 × 61) = 1

• 1.494 = 2 × 3² × 83
• 2.378 = 2 × 29 × 41
• MCD (1.494; 2.378) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.494/_2.378 = ^{(2 × 32 × 83)}/_{(2 × 29 × 41)} = ^{((2 × 32 × 83) : 2)}/_{((2 × 29 × 41) : 2)} = ⁷⁴⁷/_1.189

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.459 è un numero primo
• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• MCD (1.459; 2⁴ × 5 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 61.248.568.684.661 = 1.951 × 31.393.423.211
• 1.325.438.005.016.720 = 2⁴ × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 61 × 751 × 2.287
• MCD (1.951 × 31.393.423.211; 2⁴ × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 61 × 751 × 2.287) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.