^1.534/_2.264 + ^1.504/_2.288 + ^1.453/_2.283 + ^1.515/_2.312 - ^1.479/_2.385 - ^1.482/_2.318 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.534 = 2 × 13 × 59
• 2.264 = 2³ × 283
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.534; 2.264) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.534/_2.264 = ^{(2 × 13 × 59)}/_{(2³ × 283)} = ^{((2 × 13 × 59) : 2)}/_{((2³ × 283) : 2)} = ⁷⁶⁷/_1.132

• 1.504 = 2⁵ × 47
• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• MCD (1.504; 2.288) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.504/_2.288 = ^{(25 × 47)}/_{(2⁴ × 11 × 13)} = ^{((25 × 47) : 24 )}/_{((2⁴ × 11 × 13) : 2⁴ )} = ⁹⁴/₁₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.453 è un numero primo
• 2.283 = 3 × 761
• MCD (1.453; 3 × 761) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.515 = 3 × 5 × 101
• 2.312 = 2³ × 17²
• MCD (3 × 5 × 101; 2³ × 17²) = 1

• 1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• MCD (1.479; 2.385) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.479/_2.385 = - ^{(3 × 17 × 29)}/_{(3² × 5 × 53)} = - ^{((3 × 17 × 29) : 3)}/_{((3² × 5 × 53) : 3)} = - ⁴⁹³/₇₉₅

• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• 2.318 = 2 × 19 × 61
• MCD (1.482; 2.318) = 2 × 19 = 38

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.482/_2.318 = - ^{(2 × 3 × 13 × 19)}/_{(2 × 19 × 61)} = - ^{((2 × 3 × 13 × 19) : (2 × 19))}/_{((2 × 19 × 61) : (2 × 19))} = - ³⁹/₆₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.720.734.022.832.951 = 137 × 271 × 127.150.968.913
• 3.452.962.987.719.960 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 13 × 17² × 53 × 61 × 283 × 761
• MCD (137 × 271 × 127.150.968.913; 2³ × 3 × 5 × 11 × 13 × 17² × 53 × 61 × 283 × 761) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.