^1.535/_2.247 - ^1.510/_2.286 + ^1.454/_2.268 + ^1.511/_2.319 + ^1.492/_2.381 + ^1.464/_2.318 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.535 = 5 × 307
• 2.247 = 3 × 7 × 107
• MCD (5 × 307; 3 × 7 × 107) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.510 = 2 × 5 × 151
• 2.286 = 2 × 3² × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.510; 2.286) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.510/_2.286 = - ^{(2 × 5 × 151)}/_{(2 × 3² × 127)} = - ^{((2 × 5 × 151) : 2)}/_{((2 × 3² × 127) : 2)} = - ⁷⁵⁵/_1.143

• 1.454 = 2 × 727
• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• MCD (1.454; 2.268) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.454/_2.268 = ^{(2 × 727)}/_{(2² × 3⁴ × 7)} = ^{((2 × 727) : 2)}/_{((2² × 3⁴ × 7) : 2)} = ⁷²⁷/_1.134

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.511 è un numero primo
• 2.319 = 3 × 773
• MCD (1.511; 3 × 773) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.492 = 2² × 373
• 2.381 è un numero primo
• MCD (2² × 373; 2.381) = 1

• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• 2.318 = 2 × 19 × 61
• MCD (1.464; 2.318) = 2 × 61 = 122

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.464/_2.318 = ^{(23 × 3 × 61)}/_{(2 × 19 × 61)} = ^{((23 × 3 × 61) : (2 × 61))}/_{((2 × 19 × 61) : (2 × 61))} = ¹²/₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.386.791.660.638.259 = 4.409 × 10.457 × 30.079.043
• 538.881.213.508.722 = 2 × 3⁴ × 7 × 19 × 107 × 127 × 773 × 2.381
• MCD (4.409 × 10.457 × 30.079.043; 2 × 3⁴ × 7 × 19 × 107 × 127 × 773 × 2.381) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.