^1.535/_2.431 - ^1.528/_2.438 + ^1.561/_2.349 + ^1.534/_2.473 - ^1.558/_2.430 + ^1.574/_2.448 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.535 = 5 × 307
• 2.431 = 11 × 13 × 17
• MCD (5 × 307; 11 × 13 × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.528 = 2³ × 191
• 2.438 = 2 × 23 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.528; 2.438) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.528/_2.438 = - ^{(23 × 191)}/_{(2 × 23 × 53)} = - ^{((23 × 191) : 2)}/_{((2 × 23 × 53) : 2)} = - ⁷⁶⁴/_1.219

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.561 = 7 × 223
• 2.349 = 3⁴ × 29
• MCD (7 × 223; 3⁴ × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.534 = 2 × 13 × 59
• 2.473 è un numero primo
• MCD (2 × 13 × 59; 2.473) = 1

• 1.558 = 2 × 19 × 41
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• MCD (1.558; 2.430) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.558/_2.430 = - ^{(2 × 19 × 41)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = - ^{((2 × 19 × 41) : 2)}/_{((2 × 3⁵ × 5) : 2)} = - ⁷⁷⁹/_1.215

• 1.574 = 2 × 787
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• MCD (1.574; 2.448) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.574/_2.448 = ^{(2 × 787)}/_{(2⁴ × 3² × 17)} = ^{((2 × 787) : 2)}/_{((2⁴ × 3² × 17) : 2)} = ⁷⁸⁷/_1.224

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.667.587.578.962.349 = 37 × 211 × 367 × 931.040.221
• 2.065.746.585.834.360 = 2³ × 3⁵ × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2.473
• MCD (37 × 211 × 367 × 931.040.221; 2³ × 3⁵ × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2.473) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.