^1.536/_2.430 - ^1.530/_2.451 - ^1.555/_2.350 - ^1.549/_2.466 - ^1.560/_2.460 - ^1.567/_2.456 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.536 = 2⁹ × 3
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.536; 2.430) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.536/_2.430 = ^{(29 × 3)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = ^{((29 × 3) : (2 × 3))}/_{((2 × 3⁵ × 5) : (2 × 3))} = ²⁵⁶/₄₀₅

• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.451 = 3 × 19 × 43
• MCD (1.530; 2.451) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.530/_2.451 = - ^{(2 × 32 × 5 × 17)}/_{(3 × 19 × 43)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 17) : 3)}/_{((3 × 19 × 43) : 3)} = - ⁵¹⁰/₈₁₇

• 1.555 = 5 × 311
• 2.350 = 2 × 5² × 47
• MCD (1.555; 2.350) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.555/_2.350 = - ^{(5 × 311)}/_{(2 × 5² × 47)} = - ^{((5 × 311) : 5)}/_{((2 × 5² × 47) : 5)} = - ³¹¹/₄₇₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.549 è un numero primo
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• MCD (1.549; 2 × 3² × 137) = 1

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• MCD (1.560; 2.460) = 2² × 3 × 5 = 60

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.560/_2.460 = - ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : (2² × 3 × 5))} = - ²⁶/₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.567 è un numero primo
• 2.456 = 2³ × 307
• MCD (1.567; 2³ × 307) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 547.968.095.994.989 è un numero primo
• 214.539.727.186.440 = 2³ × 3⁴ × 5 × 19 × 41 × 43 × 47 × 137 × 307
• MCD (547.968.095.994.989; 2³ × 3⁴ × 5 × 19 × 41 × 43 × 47 × 137 × 307) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.