^1.536/₉₁₅ + ⁹⁰²/_1.442 + ⁹⁸¹/_1.463 + ⁹⁸⁸/_1.506 - ⁹¹⁶/_7.686 - ^1.505/₉₅₁ - ⁹⁵⁷/_1.533 + ^1.108/₁₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.536 = 2⁹ × 3
• 915 = 3 × 5 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.536; 915) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.536/₉₁₅ = ^{(29 × 3)}/_{(3 × 5 × 61)} = ^{((29 × 3) : 3)}/_{((3 × 5 × 61) : 3)} = ⁵¹²/₃₀₅

• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.442 = 2 × 7 × 103
• MCD (902; 1.442) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰²/_1.442 = ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2 × 7 × 103)} = ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2 × 7 × 103) : 2)} = ⁴⁵¹/₇₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
981 = 3² × 109
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• MCD (3² × 109; 7 × 11 × 19) = 1

• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• MCD (988; 1.506) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁸/_1.506 = ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2 × 3 × 251)} = ^{((22 × 13 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 251) : 2)} = ⁴⁹⁴/₇₅₃

• 916 = 2² × 229
• 7.686 = 2 × 3² × 7 × 61
• MCD (916; 7.686) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁶/_7.686 = - ^{(22 × 229)}/_{(2 × 3² × 7 × 61)} = - ^{((22 × 229) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 61) : 2)} = - ⁴⁵⁸/_3.843

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.505 = 5 × 7 × 43
• 951 = 3 × 317
• MCD (5 × 7 × 43; 3 × 317) = 1

• 957 = 3 × 11 × 29
• 1.533 = 3 × 7 × 73
• MCD (957; 1.533) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁷/_1.533 = - ^{(3 × 11 × 29)}/_{(3 × 7 × 73)} = - ^{((3 × 11 × 29) : 3)}/_{((3 × 7 × 73) : 3)} = - ³¹⁹/₅₁₁

• 1.108 = 2² × 277
• 14 = 2 × 7
• MCD (1.108; 14) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.108/₁₄ = ^{(22 × 277)}/_{(2 × 7)} = ^{((22 × 277) : 2)}/_{((2 × 7) : 2)} = ⁵⁵⁴/₇

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.478.133.348.292.187 = 13 × 267.548.719.099.399
• 2.402.590.433.190.255 = 3² × 5 × 7 × 11 × 19 × 61 × 73 × 103 × 251 × 317
• MCD (13 × 267.548.719.099.399; 3² × 5 × 7 × 11 × 19 × 61 × 73 × 103 × 251 × 317) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.