^1.539/_2.262 + ^1.509/_2.298 - ^1.473/_2.303 + ^1.510/_2.324 - ^1.489/_2.397 - ^1.466/_2.328 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.539 = 3⁴ × 19
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.539; 2.262) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.539/_2.262 = ^{(34 × 19)}/_{(2 × 3 × 13 × 29)} = ^{((34 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 13 × 29) : 3)} = ⁵¹³/₇₅₄

• 1.509 = 3 × 503
• 2.298 = 2 × 3 × 383
• MCD (1.509; 2.298) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.509/_2.298 = ^{(3 × 503)}/_{(2 × 3 × 383)} = ^{((3 × 503) : 3)}/_{((2 × 3 × 383) : 3)} = ⁵⁰³/₇₆₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.473 = 3 × 491
• 2.303 = 7² × 47
• MCD (3 × 491; 7² × 47) = 1

• 1.510 = 2 × 5 × 151
• 2.324 = 2² × 7 × 83
• MCD (1.510; 2.324) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.510/_2.324 = ^{(2 × 5 × 151)}/_{(2² × 7 × 83)} = ^{((2 × 5 × 151) : 2)}/_{((2² × 7 × 83) : 2)} = ⁷⁵⁵/_1.162

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.489 è un numero primo
• 2.397 = 3 × 17 × 47
• MCD (1.489; 3 × 17 × 47) = 1

• 1.466 = 2 × 733
• 2.328 = 2³ × 3 × 97
• MCD (1.466; 2.328) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.466/_2.328 = - ^{(2 × 733)}/_{(2³ × 3 × 97)} = - ^{((2 × 733) : 2)}/_{((2³ × 3 × 97) : 2)} = - ⁷³³/_1.164

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 52.568.491.322.915 = 5 × 10.513.698.264.583
• 546.152.663.785.092 = 2² × 3 × 7² × 13 × 17 × 29 × 47 × 83 × 97 × 383
• MCD (5 × 10.513.698.264.583; 2² × 3 × 7² × 13 × 17 × 29 × 47 × 83 × 97 × 383) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.