^1.542/_2.262 + ^1.519/_2.296 - ^1.472/_2.286 + ^1.522/_2.334 - ^1.498/_2.400 - ^1.470/_2.335 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.542; 2.262) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.542/_2.262 = ^{(2 × 3 × 257)}/_{(2 × 3 × 13 × 29)} = ^{((2 × 3 × 257) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 29) : (2 × 3))} = ²⁵⁷/₃₇₇

• 1.519 = 7² × 31
• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• MCD (1.519; 2.296) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.519/_2.296 = ^{(72 × 31)}/_{(2³ × 7 × 41)} = ^{((72 × 31) : 7)}/_{((2³ × 7 × 41) : 7)} = ²¹⁷/₃₂₈

• 1.472 = 2⁶ × 23
• 2.286 = 2 × 3² × 127
• MCD (1.472; 2.286) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.472/_2.286 = - ^{(26 × 23)}/_{(2 × 3² × 127)} = - ^{((26 × 23) : 2)}/_{((2 × 3² × 127) : 2)} = - ⁷³⁶/_1.143

• 1.522 = 2 × 761
• 2.334 = 2 × 3 × 389
• MCD (1.522; 2.334) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.522/_2.334 = ^{(2 × 761)}/_{(2 × 3 × 389)} = ^{((2 × 761) : 2)}/_{((2 × 3 × 389) : 2)} = ⁷⁶¹/_1.167

• 1.498 = 2 × 7 × 107
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• MCD (1.498; 2.400) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.498/_2.400 = - ^{(2 × 7 × 107)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = - ^{((2 × 7 × 107) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : 2)} = - ⁷⁴⁹/_1.200

• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• 2.335 = 5 × 467
• MCD (1.470; 2.335) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.470/_2.335 = - ^{(2 × 3 × 5 × 72)}/_{(5 × 467)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 72) : 5)}/_{((5 × 467) : 5)} = - ²⁹⁴/₄₆₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 125.486.317.605.371 = 67 × 45.491 × 41.171.443
• 1.283.801.593.885.200 = 2⁴ × 3² × 5² × 13 × 29 × 41 × 127 × 389 × 467
• MCD (67 × 45.491 × 41.171.443; 2⁴ × 3² × 5² × 13 × 29 × 41 × 127 × 389 × 467) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.