^1.545/_2.270 + ^1.512/_2.285 - ^1.467/_2.285 + ^1.509/_2.318 - ^1.488/_2.392 + ^1.461/_2.328 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.545 = 3 × 5 × 103
• 2.270 = 2 × 5 × 227
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.545; 2.270) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.545/_2.270 = ^{(3 × 5 × 103)}/_{(2 × 5 × 227)} = ^{((3 × 5 × 103) : 5)}/_{((2 × 5 × 227) : 5)} = ³⁰⁹/₄₅₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.509 = 3 × 503
• 2.318 = 2 × 19 × 61
• MCD (3 × 503; 2 × 19 × 61) = 1

• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• 2.392 = 2³ × 13 × 23
• MCD (1.488; 2.392) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.488/_2.392 = - ^{(24 × 3 × 31)}/_{(2³ × 13 × 23)} = - ^{((24 × 3 × 31) : 23 )}/_{((2³ × 13 × 23) : 2³ )} = - ¹⁸⁶/₂₉₉

• 1.461 = 3 × 487
• 2.328 = 2³ × 3 × 97
• MCD (1.461; 2.328) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.461/_2.328 = ^{(3 × 487)}/_{(2³ × 3 × 97)} = ^{((3 × 487) : 3)}/_{((2³ × 3 × 97) : 3)} = ⁴⁸⁷/₇₇₆

• 45 = 3² × 5
• 2.285 = 5 × 457
• MCD (45; 2.285) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁵/_2.285 = ^{(32 × 5)}/_{(5 × 457)} = ^{((32 × 5) : 5)}/_{((5 × 457) : 5)} = ⁹/₄₅₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 37.850.905.777.081 = 31 × 1.220.996.960.551
• 27.897.057.836.024 = 2³ × 13 × 19 × 23 × 61 × 97 × 227 × 457
• MCD (31 × 1.220.996.960.551; 2³ × 13 × 19 × 23 × 61 × 97 × 227 × 457) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.