^1.547/_2.275 + ^1.512/_2.306 + ^1.477/_2.299 - ^1.517/_2.338 - ^1.503/_2.406 + ^1.475/_2.338 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.547 = 7 × 13 × 17
• 2.275 = 5² × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.547; 2.275) = 7 × 13 = 91

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.547/_2.275 = ^{(7 × 13 × 17)}/_{(5² × 7 × 13)} = ^{((7 × 13 × 17) : (7 × 13))}/_{((5² × 7 × 13) : (7 × 13))} = ¹⁷/₂₅

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.306 = 2 × 1.153
• MCD (1.512; 2.306) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.512/_2.306 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2 × 1.153)} = ^{((23 × 33 × 7) : 2)}/_{((2 × 1.153) : 2)} = ⁷⁵⁶/_1.153

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.477 = 7 × 211
• 2.299 = 11² × 19
• MCD (7 × 211; 11² × 19) = 1

• 1.503 = 3² × 167
• 2.406 = 2 × 3 × 401
• MCD (1.503; 2.406) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.503/_2.406 = - ^{(32 × 167)}/_{(2 × 3 × 401)} = - ^{((32 × 167) : 3)}/_{((2 × 3 × 401) : 3)} = - ⁵⁰¹/₈₀₂

• 42 = 2 × 3 × 7
• 2.338 = 2 × 7 × 167
• MCD (42; 2.338) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴²/_2.338 = - ^{(2 × 3 × 7)}/_{(2 × 7 × 167)} = - ^{((2 × 3 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 167) : (2 × 7))} = - ³/₁₆₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.853.239.923.341 = 3² × 733 × 937 × 1.917.569
• 8.875.628.717.450 = 2 × 5² × 11² × 19 × 167 × 401 × 1.153
• MCD (3² × 733 × 937 × 1.917.569; 2 × 5² × 11² × 19 × 167 × 401 × 1.153) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.