^1.549/_2.273 - ^1.500/_2.300 - ^1.468/_2.296 - ^1.536/_2.331 + ^1.494/_2.409 - ^1.466/_2.343 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.549 è un numero primo
• 2.273 è un numero primo
• MCD (1.549; 2.273) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• 2.300 = 2² × 5² × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.500; 2.300) = 2² × 5² = 100

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.500/_2.300 = - ^{(22 × 3 × 53)}/_{(2² × 5² × 23)} = - ^{((22 × 3 × 53) : (22 × 52 ))}/_{((2² × 5² × 23) : (2² × 5² ))} = - ¹⁵/₂₃

• 1.468 = 2² × 367
• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• MCD (1.468; 2.296) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.468/_2.296 = - ^{(22 × 367)}/_{(2³ × 7 × 41)} = - ^{((22 × 367) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 41) : 2² )} = - ³⁶⁷/₅₇₄

• 1.536 = 2⁹ × 3
• 2.331 = 3² × 7 × 37
• MCD (1.536; 2.331) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.536/_2.331 = - ^{(29 × 3)}/_{(3² × 7 × 37)} = - ^{((29 × 3) : 3)}/_{((3² × 7 × 37) : 3)} = - ⁵¹²/₇₇₇

• 1.494 = 2 × 3² × 83
• 2.409 = 3 × 11 × 73
• MCD (1.494; 2.409) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.494/_2.409 = ^{(2 × 32 × 83)}/_{(3 × 11 × 73)} = ^{((2 × 32 × 83) : 3)}/_{((3 × 11 × 73) : 3)} = ⁴⁹⁸/₈₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.466 = 2 × 733
• 2.343 = 3 × 11 × 71
• MCD (2 × 733; 3 × 11 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 242.039.869.747.531 = 79 × 721.139 × 4.248.551
• 189.904.841.496.678 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 71 × 73 × 2.273
• MCD (79 × 721.139 × 4.248.551; 2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 71 × 73 × 2.273) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.