^1.550/_2.292 - ^1.519/_2.318 + ^1.464/_2.312 - ^1.538/_2.348 + ^1.500/_2.413 - ^1.480/_2.353 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.292 = 2² × 3 × 191
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.550; 2.292) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.550/_2.292 = ^{(2 × 52 × 31)}/_{(2² × 3 × 191)} = ^{((2 × 52 × 31) : 2)}/_{((2² × 3 × 191) : 2)} = ⁷⁷⁵/_1.146

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.519 = 7² × 31
• 2.318 = 2 × 19 × 61
• MCD (7² × 31; 2 × 19 × 61) = 1

• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• 2.312 = 2³ × 17²
• MCD (1.464; 2.312) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.464/_2.312 = ^{(23 × 3 × 61)}/_{(2³ × 17²)} = ^{((23 × 3 × 61) : 23 )}/_{((2³ × 17²) : 2³ )} = ¹⁸³/₂₈₉

• 1.538 = 2 × 769
• 2.348 = 2² × 587
• MCD (1.538; 2.348) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.538/_2.348 = - ^{(2 × 769)}/_{(2² × 587)} = - ^{((2 × 769) : 2)}/_{((2² × 587) : 2)} = - ⁷⁶⁹/_1.174

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.500 = 2² × 3 × 5³
• 2.413 = 19 × 127
• MCD (2² × 3 × 5³; 19 × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.480 = 2³ × 5 × 37
• 2.353 = 13 × 181
• MCD (2³ × 5 × 37; 13 × 181) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 552.135.550.961.749 = 1.109 × 497.867.944.961
• 67.333.260.619.913.262 = 2⁴ × 43 × 1.061 × 3.329 × 27.708.437
• MCD (1.109 × 497.867.944.961; 2⁴ × 43 × 1.061 × 3.329 × 27.708.437) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.