^1.552/₉₂₈ + ⁹⁰⁹/_1.461 - ⁹⁹⁴/_1.480 + ^1.002/_1.519 - ⁹²⁴/_7.704 - ^1.518/₉₅₄ + ⁹⁶⁰/_1.550 - ^1.120/₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.552 = 2⁴ × 97
• 928 = 2⁵ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.552; 928) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.552/₉₂₈ = ^{(24 × 97)}/_{(2⁵ × 29)} = ^{((24 × 97) : 24 )}/_{((2⁵ × 29) : 2⁴ )} = ⁹⁷/₅₈

• 909 = 3² × 101
• 1.461 = 3 × 487
• MCD (909; 1.461) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰⁹/_1.461 = ^{(32 × 101)}/_{(3 × 487)} = ^{((32 × 101) : 3)}/_{((3 × 487) : 3)} = ³⁰³/₄₈₇

• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• MCD (994; 1.480) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁴/_1.480 = - ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2³ × 5 × 37)} = - ^{((2 × 7 × 71) : 2)}/_{((2³ × 5 × 37) : 2)} = - ⁴⁹⁷/₇₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.519 = 7² × 31
• MCD (2 × 3 × 167; 7² × 31) = 1

• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 7.704 = 2³ × 3² × 107
• MCD (924; 7.704) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²⁴/_7.704 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(2³ × 3² × 107)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3² × 107) : (2² × 3))} = - ⁷⁷/₆₄₂

• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• 954 = 2 × 3² × 53
• MCD (1.518; 954) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.518/₉₅₄ = - ^{(2 × 3 × 11 × 23)}/_{(2 × 3² × 53)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 23) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 53) : (2 × 3))} = - ²⁵³/₁₅₉

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• MCD (960; 1.550) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.550 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 5² × 31)} = ^{((26 × 3 × 5) : (2 × 5))}/_{((2 × 5² × 31) : (2 × 5))} = ⁹⁶/₁₅₅

• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• 8 = 2³
• MCD (1.120; 8) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.120/₈ = - ^{(25 × 5 × 7)}/_2³ = - ^{((25 × 5 × 7) : 23 )}/_{(2³ : 2³ )} = - ¹⁴⁰/₁ = - 140

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 321.624.486.784.871 è un numero primo
• 270.083.065.751.940 = 2² × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 487
• MCD (321.624.486.784.871; 2² × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 487) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.