^1.554/₉₂₄ + ⁹⁰⁹/_1.456 - ⁹⁹⁵/_1.480 + ^1.001/_1.519 + ⁹²⁵/_7.705 + ^1.518/₉₅₈ - ⁹⁶¹/_1.550 + ^1.121/₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.554; 924) = 2 × 3 × 7 = 42

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.554/₉₂₄ = ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2² × 3 × 7 × 11)} = ^{((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 3 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7))} = ³⁷/₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
909 = 3² × 101
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• MCD (3² × 101; 2⁴ × 7 × 13) = 1

• 995 = 5 × 199
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• MCD (995; 1.480) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁵/_1.480 = - ^{(5 × 199)}/_{(2³ × 5 × 37)} = - ^{((5 × 199) : 5)}/_{((2³ × 5 × 37) : 5)} = - ¹⁹⁹/₂₉₆

• 1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.519 = 7² × 31
• MCD (1.001; 1.519) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.001/_1.519 = ^{(7 × 11 × 13)}/_{(7² × 31)} = ^{((7 × 11 × 13) : 7)}/_{((7² × 31) : 7)} = ¹⁴³/₂₁₇

• 925 = 5² × 37
• 7.705 = 5 × 23 × 67
• MCD (925; 7.705) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁵/_7.705 = ^{(52 × 37)}/_{(5 × 23 × 67)} = ^{((52 × 37) : 5)}/_{((5 × 23 × 67) : 5)} = ¹⁸⁵/_1.541

• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• 958 = 2 × 479
• MCD (1.518; 958) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.518/₉₅₈ = ^{(2 × 3 × 11 × 23)}/_{(2 × 479)} = ^{((2 × 3 × 11 × 23) : 2)}/_{((2 × 479) : 2)} = ⁷⁵⁹/₄₇₉

• 961 = 31²
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• MCD (961; 1.550) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶¹/_1.550 = - ³¹²/_{(2 × 5² × 31)} = - ^{(312 : 31)}/_{((2 × 5² × 31) : 31)} = - ³¹/₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.121 = 19 × 59
• 5 è un numero primo
• MCD (19 × 59; 5) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 534.741.503.490.681 = 3 × 1.301.011 × 137.006.657
• 338.996.831.373.200 = 2⁴ × 5² × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 67 × 479
• MCD (3 × 1.301.011 × 137.006.657; 2⁴ × 5² × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 67 × 479) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.