^1.558/_2.285 - ^1.519/_2.321 - ^1.480/_2.322 + ^1.533/_2.349 + ^1.509/_2.413 - ^1.477/_2.358 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.558 = 2 × 19 × 41
• 2.285 = 5 × 457
• MCD (2 × 19 × 41; 5 × 457) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.519 = 7² × 31
• 2.321 = 11 × 211
• MCD (7² × 31; 11 × 211) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• 2.322 = 2 × 3³ × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.480; 2.322) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.480/_2.322 = - ^{(23 × 5 × 37)}/_{(2 × 3³ × 43)} = - ^{((23 × 5 × 37) : 2)}/_{((2 × 3³ × 43) : 2)} = - ⁷⁴⁰/_1.161

• 1.533 = 3 × 7 × 73
• 2.349 = 3⁴ × 29
• MCD (1.533; 2.349) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.533/_2.349 = ^{(3 × 7 × 73)}/_{(3⁴ × 29)} = ^{((3 × 7 × 73) : 3)}/_{((3⁴ × 29) : 3)} = ⁵¹¹/₇₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.509 = 3 × 503
• 2.413 = 19 × 127
• MCD (3 × 503; 19 × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.477 = 7 × 211
• 2.358 = 2 × 3² × 131
• MCD (7 × 211; 2 × 3² × 131) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.696.131.703.724.157 = 3 × 5.477 × 5.527 × 51.711.461
• 112.888.623.031.391.790 = 2⁴ × 13 × 59 × 103 × 619 × 761 × 189.593
• MCD (3 × 5.477 × 5.527 × 51.711.461; 2⁴ × 13 × 59 × 103 × 619 × 761 × 189.593) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.