^1.581/_2.528 - ^1.583/_2.542 - ^1.606/_2.478 + ^1.619/_2.572 - ^1.615/_2.564 + ^1.639/_2.530 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.581 = 3 × 17 × 31
• 2.528 = 2⁵ × 79
• MCD (3 × 17 × 31; 2⁵ × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.583 è un numero primo
• 2.542 = 2 × 31 × 41
• MCD (1.583; 2 × 31 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.606; 2.478) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.606/_2.478 = - ^{(2 × 11 × 73)}/_{(2 × 3 × 7 × 59)} = - ^{((2 × 11 × 73) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 59) : 2)} = - ⁸⁰³/_1.239

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.619 è un numero primo
• 2.572 = 2² × 643
• MCD (1.619; 2² × 643) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.564 = 2² × 641
• MCD (5 × 17 × 19; 2² × 641) = 1

• 1.639 = 11 × 149
• 2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
• MCD (1.639; 2.530) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.639/_2.530 = ^{(11 × 149)}/_{(2 × 5 × 11 × 23)} = ^{((11 × 149) : 11)}/_{((2 × 5 × 11 × 23) : 11)} = ¹⁴⁹/₂₃₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 372.933.251.672.837 = 6.263 × 7.283 × 8.175.953
• 188.695.163.741.679.840 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 59 × 79 × 641 × 643
• MCD (6.263 × 7.283 × 8.175.953; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 59 × 79 × 641 × 643) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.