^1.584/_2.340 + ^1.554/_2.393 - ^1.524/_2.382 - ^1.578/_2.412 + ^1.562/_2.465 - ^1.516/_2.406 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.340 = 2² × 3² × 5 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.584; 2.340) = 2² × 3² = 36

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.584/_2.340 = ^{(24 × 32 × 11)}/_{(2² × 3² × 5 × 13)} = ^{((24 × 32 × 11) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 5 × 13) : (2² × 3² ))} = ⁴⁴/₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.393 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 7 × 37; 2.393) = 1

• 1.524 = 2² × 3 × 127
• 2.382 = 2 × 3 × 397
• MCD (1.524; 2.382) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.524/_2.382 = - ^{(22 × 3 × 127)}/_{(2 × 3 × 397)} = - ^{((22 × 3 × 127) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 397) : (2 × 3))} = - ²⁵⁴/₃₉₇

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.412 = 2² × 3² × 67
• MCD (1.578; 2.412) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.578/_2.412 = - ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2² × 3² × 67)} = - ^{((2 × 3 × 263) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 67) : (2 × 3))} = - ²⁶³/₄₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.562 = 2 × 11 × 71
• 2.465 = 5 × 17 × 29
• MCD (2 × 11 × 71; 5 × 17 × 29) = 1

• 1.516 = 2² × 379
• 2.406 = 2 × 3 × 401
• MCD (1.516; 2.406) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.516/_2.406 = - ^{(22 × 379)}/_{(2 × 3 × 401)} = - ^{((22 × 379) : 2)}/_{((2 × 3 × 401) : 2)} = - ⁷⁵⁸/_1.203

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 176.032.306.283.881 = 1.418.831 × 124.068.551
• 4.907.540.665.579.890 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 67 × 397 × 401 × 2.393
• MCD (1.418.831 × 124.068.551; 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 67 × 397 × 401 × 2.393) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.