^1.585/_2.314 - ^1.564/_2.374 - ^1.516/_2.376 + ^1.542/_2.394 + ^1.541/_2.470 - ^1.514/_2.406 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.585 = 5 × 317
• 2.314 = 2 × 13 × 89
• MCD (5 × 317; 2 × 13 × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.374 = 2 × 1.187
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.564; 2.374) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.564/_2.374 = - ^{(22 × 17 × 23)}/_{(2 × 1.187)} = - ^{((22 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 1.187) : 2)} = - ⁷⁸²/_1.187

• 1.516 = 2² × 379
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• MCD (1.516; 2.376) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.516/_2.376 = - ^{(22 × 379)}/_{(2³ × 3³ × 11)} = - ^{((22 × 379) : 22 )}/_{((2³ × 3³ × 11) : 2² )} = - ³⁷⁹/₅₉₄

• 1.542 = 2 × 3 × 257
• 2.394 = 2 × 3² × 7 × 19
• MCD (1.542; 2.394) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.542/_2.394 = ^{(2 × 3 × 257)}/_{(2 × 3² × 7 × 19)} = ^{((2 × 3 × 257) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 7 × 19) : (2 × 3))} = ²⁵⁷/₃₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.541 = 23 × 67
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• MCD (23 × 67; 2 × 5 × 13 × 19) = 1

• 1.514 = 2 × 757
• 2.406 = 2 × 3 × 401
• MCD (1.514; 2.406) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.514/_2.406 = - ^{(2 × 757)}/_{(2 × 3 × 401)} = - ^{((2 × 757) : 2)}/_{((2 × 3 × 401) : 2)} = - ⁷⁵⁷/_1.203

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.840.260.318.307 è un numero primo
• 217.538.705.974.590 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 89 × 401 × 1.187
• MCD (5.840.260.318.307; 2 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 89 × 401 × 1.187) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.