^1.594/_2.371 + ^1.570/_2.378 - ^1.521/_2.372 - ^1.575/_2.407 + ^1.540/_2.494 + ^1.524/_2.424 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.594 = 2 × 797
• 2.371 è un numero primo
• MCD (2 × 797; 2.371) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.570 = 2 × 5 × 157
• 2.378 = 2 × 29 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.570; 2.378) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.570/_2.378 = ^{(2 × 5 × 157)}/_{(2 × 29 × 41)} = ^{((2 × 5 × 157) : 2)}/_{((2 × 29 × 41) : 2)} = ⁷⁸⁵/_1.189

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.521 = 3² × 13²
• 2.372 = 2² × 593
• MCD (3² × 13²; 2² × 593) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.575 = 3² × 5² × 7
• 2.407 = 29 × 83
• MCD (3² × 5² × 7; 29 × 83) = 1

• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• 2.494 = 2 × 29 × 43
• MCD (1.540; 2.494) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.540/_2.494 = ^{(22 × 5 × 7 × 11)}/_{(2 × 29 × 43)} = ^{((22 × 5 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 29 × 43) : 2)} = ⁷⁷⁰/_1.247

• 1.524 = 2² × 3 × 127
• 2.424 = 2³ × 3 × 101
• MCD (1.524; 2.424) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.524/_2.424 = ^{(22 × 3 × 127)}/_{(2³ × 3 × 101)} = ^{((22 × 3 × 127) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 101) : (2² × 3))} = ¹²⁷/₂₀₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.092.908.411.842.199 = 139 × 22.251.139.653.541
• 2.410.438.276.155.692 = 2² × 29 × 41 × 43 × 83 × 101 × 593 × 2.371
• MCD (139 × 22.251.139.653.541; 2² × 29 × 41 × 43 × 83 × 101 × 593 × 2.371) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.