^1.629/_2.384 + ^1.572/_2.374 - ^1.539/_2.388 - ^1.581/_2.415 - ^1.540/_2.500 + ^1.579/_2.458 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.629 = 3² × 181
• 2.384 = 2⁴ × 149
• MCD (3² × 181; 2⁴ × 149) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.374 = 2 × 1.187
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.572; 2.374) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.572/_2.374 = ^{(22 × 3 × 131)}/_{(2 × 1.187)} = ^{((22 × 3 × 131) : 2)}/_{((2 × 1.187) : 2)} = ⁷⁸⁶/_1.187

• 1.539 = 3⁴ × 19
• 2.388 = 2² × 3 × 199
• MCD (1.539; 2.388) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.539/_2.388 = - ^{(34 × 19)}/_{(2² × 3 × 199)} = - ^{((34 × 19) : 3)}/_{((2² × 3 × 199) : 3)} = - ⁵¹³/₇₉₆

• 1.581 = 3 × 17 × 31
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• MCD (1.581; 2.415) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.581/_2.415 = - ^{(3 × 17 × 31)}/_{(3 × 5 × 7 × 23)} = - ^{((3 × 17 × 31) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 23) : 3)} = - ⁵²⁷/₈₀₅

• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• 2.500 = 2² × 5⁴
• MCD (1.540; 2.500) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.540/_2.500 = - ^{(22 × 5 × 7 × 11)}/_{(2² × 5⁴)} = - ^{((22 × 5 × 7 × 11) : (22 × 5))}/_{((2² × 5⁴) : (2² × 5))} = - ⁷⁷/₁₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.579 è un numero primo
• 2.458 = 2 × 1.229
• MCD (1.579; 2 × 1.229) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.013.148.838.872.629 = 281 × 1.451.641 × 2.483.749
• 13.928.290.568.906.000 = 2⁴ × 5³ × 7 × 23 × 149 × 199 × 1.187 × 1.229
• MCD (281 × 1.451.641 × 2.483.749; 2⁴ × 5³ × 7 × 23 × 149 × 199 × 1.187 × 1.229) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.