^1.637/_2.624 - ^1.638/_2.634 + ^1.668/_2.563 + ^1.672/_2.640 - ^1.669/_2.635 + ^1.701/_2.616 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.637 è un numero primo
• 2.624 = 2⁶ × 41
• MCD (1.637; 2⁶ × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.634 = 2 × 3 × 439
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.638; 2.634) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.638/_2.634 = - ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 439)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 439) : (2 × 3))} = - ²⁷³/₄₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.563 = 11 × 233
• MCD (2² × 3 × 139; 11 × 233) = 1

• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.640 = 2⁴ × 3 × 5 × 11
• MCD (1.672; 2.640) = 2³ × 11 = 88

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.672/_2.640 = ^{(23 × 11 × 19)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 11)} = ^{((23 × 11 × 19) : (23 × 11))}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 11) : (2³ × 11))} = ¹⁹/₃₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.669 è un numero primo
• 2.635 = 5 × 17 × 31
• MCD (1.669; 5 × 17 × 31) = 1

• 1.701 = 3⁵ × 7
• 2.616 = 2³ × 3 × 109
• MCD (1.701; 2.616) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.701/_2.616 = ^{(35 × 7)}/_{(2³ × 3 × 109)} = ^{((35 × 7) : 3)}/_{((2³ × 3 × 109) : 3)} = ⁵⁶⁷/₈₇₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.314.627.060.509.949 è un numero primo
• 2.543.931.010.167.360 = 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 41 × 109 × 233 × 439
• MCD (3.314.627.060.509.949; 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 41 × 109 × 233 × 439) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.