^1.638/_1.003 + ⁹⁸⁰/_1.570 - ^1.077/_1.599 + ^1.082/_1.638 - ⁹⁹⁰/_7.857 - ^1.622/_1.003 + ^1.034/_1.640 - 26 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.570 = 2 × 5 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (980; 1.570) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁸⁰/_1.570 = ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2 × 5 × 157)} = ^{((22 × 5 × 72) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 157) : (2 × 5))} = ⁹⁸/₁₅₇

• 1.077 = 3 × 359
• 1.599 = 3 × 13 × 41
• MCD (1.077; 1.599) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.077/_1.599 = - ^{(3 × 359)}/_{(3 × 13 × 41)} = - ^{((3 × 359) : 3)}/_{((3 × 13 × 41) : 3)} = - ³⁵⁹/₅₃₃

• 1.082 = 2 × 541
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• MCD (1.082; 1.638) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.082/_1.638 = ^{(2 × 541)}/_{(2 × 3² × 7 × 13)} = ^{((2 × 541) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 13) : 2)} = ⁵⁴¹/₈₁₉

• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 7.857 = 3⁴ × 97
• MCD (990; 7.857) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁰/_7.857 = - ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(3⁴ × 97)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 11) : 32 )}/_{((3⁴ × 97) : 3² )} = - ¹¹⁰/₈₇₃

• 1.034 = 2 × 11 × 47
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• MCD (1.034; 1.640) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.034/_1.640 = ^{(2 × 11 × 47)}/_{(2³ × 5 × 41)} = ^{((2 × 11 × 47) : 2)}/_{((2³ × 5 × 41) : 2)} = ⁵¹⁷/₈₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
16 = 2⁴
• 1.003 = 17 × 59
• MCD (2⁴; 17 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.608.736.528.321 è un numero primo
• 10.258.174.295.460 = 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 59 × 97 × 157
• MCD (11.608.736.528.321; 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 59 × 97 × 157) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.