^1.643/_2.635 + ^1.646/_2.640 + ^1.674/_2.568 - ^1.682/_2.642 - ^1.674/_2.644 + ^1.706/_2.629 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.643 = 31 × 53
• 2.635 = 5 × 17 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.643; 2.635) = 31

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.643/_2.635 = ^{(31 × 53)}/_{(5 × 17 × 31)} = ^{((31 × 53) : 31)}/_{((5 × 17 × 31) : 31)} = ⁵³/₈₅

• 1.646 = 2 × 823
• 2.640 = 2⁴ × 3 × 5 × 11
• MCD (1.646; 2.640) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.646/_2.640 = ^{(2 × 823)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 11)} = ^{((2 × 823) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 11) : 2)} = ⁸²³/_1.320

• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.568 = 2³ × 3 × 107
• MCD (1.674; 2.568) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.674/_2.568 = ^{(2 × 33 × 31)}/_{(2³ × 3 × 107)} = ^{((2 × 33 × 31) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 107) : (2 × 3))} = ²⁷⁹/₄₂₈

• 1.682 = 2 × 29²
• 2.642 = 2 × 1.321
• MCD (1.682; 2.642) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.682/_2.642 = - ^{(2 × 292)}/_{(2 × 1.321)} = - ^{((2 × 292) : 2)}/_{((2 × 1.321) : 2)} = - ⁸⁴¹/_1.321

• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.644 = 2² × 661
• MCD (1.674; 2.644) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.674/_2.644 = - ^{(2 × 33 × 31)}/_{(2² × 661)} = - ^{((2 × 33 × 31) : 2)}/_{((2² × 661) : 2)} = - ⁸³⁷/_1.322

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.706 = 2 × 853
• 2.629 = 11 × 239
• MCD (2 × 853; 11 × 239) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 640.397.250.275.429 = 29 × 41² × 829 × 15.846.349
• 501.082.007.079.720 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 17 × 107 × 239 × 661 × 1.321
• MCD (29 × 41² × 829 × 15.846.349; 2³ × 3 × 5 × 11 × 17 × 107 × 239 × 661 × 1.321) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.