^1.645/_2.444 + ^1.605/_2.469 + ^1.595/_2.480 - ^1.636/_2.484 - ^1.610/_2.559 + ^1.603/_2.492 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.645; 2.444) = 47

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.645/_2.444 = ^{(5 × 7 × 47)}/_{(2² × 13 × 47)} = ^{((5 × 7 × 47) : 47)}/_{((2² × 13 × 47) : 47)} = ³⁵/₅₂

• 1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.469 = 3 × 823
• MCD (1.605; 2.469) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.605/_2.469 = ^{(3 × 5 × 107)}/_{(3 × 823)} = ^{((3 × 5 × 107) : 3)}/_{((3 × 823) : 3)} = ⁵³⁵/₈₂₃

• 1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• MCD (1.595; 2.480) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.595/_2.480 = ^{(5 × 11 × 29)}/_{(2⁴ × 5 × 31)} = ^{((5 × 11 × 29) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 31) : 5)} = ³¹⁹/₄₉₆

• 1.636 = 2² × 409
• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• MCD (1.636; 2.484) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.636/_2.484 = - ^{(22 × 409)}/_{(2² × 3³ × 23)} = - ^{((22 × 409) : 22 )}/_{((2² × 3³ × 23) : 2² )} = - ⁴⁰⁹/₆₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.559 = 3 × 853
• MCD (2 × 5 × 7 × 23; 3 × 853) = 1

• 1.603 = 7 × 229
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• MCD (1.603; 2.492) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.603/_2.492 = ^{(7 × 229)}/_{(2² × 7 × 89)} = ^{((7 × 229) : 7)}/_{((2² × 7 × 89) : 7)} = ²²⁹/₃₅₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 330.683.666.814.637 = 17 × 19.451.980.400.861
• 250.181.678.539.728 = 2⁴ × 3³ × 13 × 23 × 31 × 89 × 823 × 853
• MCD (17 × 19.451.980.400.861; 2⁴ × 3³ × 13 × 23 × 31 × 89 × 823 × 853) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.