^1.649/_2.436 + ^1.625/_2.458 - ^1.571/_2.451 + ^1.625/_2.508 - ^1.592/_2.560 - ^1.562/_2.514 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.649 = 17 × 97
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• MCD (17 × 97; 2² × 3 × 7 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.625 = 5³ × 13
• 2.458 = 2 × 1.229
• MCD (5³ × 13; 2 × 1.229) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.571 è un numero primo
• 2.451 = 3 × 19 × 43
• MCD (1.571; 3 × 19 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.625 = 5³ × 13
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• MCD (5³ × 13; 2² × 3 × 11 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.592 = 2³ × 199
• 2.560 = 2⁹ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.592; 2.560) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.592/_2.560 = - ^{(23 × 199)}/_{(2⁹ × 5)} = - ^{((23 × 199) : 23 )}/_{((2⁹ × 5) : 2³ )} = - ¹⁹⁹/₃₂₀

• 1.562 = 2 × 11 × 71
• 2.514 = 2 × 3 × 419
• MCD (1.562; 2.514) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.562/_2.514 = - ^{(2 × 11 × 71)}/_{(2 × 3 × 419)} = - ^{((2 × 11 × 71) : 2)}/_{((2 × 3 × 419) : 2)} = - ⁷⁸¹/_1.257

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 91.814.941.618.133 = 4.649 × 19.749.395.917
• 901.878.260.458.560 = 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 419 × 1.229
• MCD (4.649 × 19.749.395.917; 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 419 × 1.229) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.