^1.653/_2.426 - ^1.620/_2.416 + ^1.565/_2.450 + ^1.609/_2.475 - ^1.558/_2.538 + ^1.627/_2.510 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.653 = 3 × 19 × 29
• 2.426 = 2 × 1.213
• MCD (3 × 19 × 29; 2 × 1.213) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.416 = 2⁴ × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.620; 2.416) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.620/_2.416 = - ^{(22 × 34 × 5)}/_{(2⁴ × 151)} = - ^{((22 × 34 × 5) : 22 )}/_{((2⁴ × 151) : 2² )} = - ⁴⁰⁵/₆₀₄

• 1.565 = 5 × 313
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• MCD (1.565; 2.450) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.565/_2.450 = ^{(5 × 313)}/_{(2 × 5² × 7²)} = ^{((5 × 313) : 5)}/_{((2 × 5² × 7²) : 5)} = ³¹³/₄₉₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.609 è un numero primo
• 2.475 = 3² × 5² × 11
• MCD (1.609; 3² × 5² × 11) = 1

• 1.558 = 2 × 19 × 41
• 2.538 = 2 × 3³ × 47
• MCD (1.558; 2.538) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.558/_2.538 = - ^{(2 × 19 × 41)}/_{(2 × 3³ × 47)} = - ^{((2 × 19 × 41) : 2)}/_{((2 × 3³ × 47) : 2)} = - ⁷⁷⁹/_1.269

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.627 è un numero primo
• 2.510 = 2 × 5 × 251
• MCD (1.627; 2 × 5 × 251) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.195.029.401.889.157 = 13 × 866.953 × 372.216.913
• 3.144.574.272.678.300 = 2² × 3³ × 5² × 7² × 11 × 47 × 151 × 251 × 1.213
• MCD (13 × 866.953 × 372.216.913; 2² × 3³ × 5² × 7² × 11 × 47 × 151 × 251 × 1.213) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.