^1.664/_2.639 + ^1.676/_2.679 - ^1.699/_2.605 - ^1.687/_2.709 + ^1.719/_2.691 + ^1.719/_2.652 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.664 = 2⁷ × 13
• 2.639 = 7 × 13 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.664; 2.639) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.664/_2.639 = ^{(27 × 13)}/_{(7 × 13 × 29)} = ^{((27 × 13) : 13)}/_{((7 × 13 × 29) : 13)} = ¹²⁸/₂₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.676 = 2² × 419
• 2.679 = 3 × 19 × 47
• MCD (2² × 419; 3 × 19 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.699 è un numero primo
• 2.605 = 5 × 521
• MCD (1.699; 5 × 521) = 1

• 1.687 = 7 × 241
• 2.709 = 3² × 7 × 43
• MCD (1.687; 2.709) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.687/_2.709 = - ^{(7 × 241)}/_{(3² × 7 × 43)} = - ^{((7 × 241) : 7)}/_{((3² × 7 × 43) : 7)} = - ²⁴¹/₃₈₇

• 1.719 = 3² × 191
• 2.691 = 3² × 13 × 23
• MCD (1.719; 2.691) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.719/_2.691 = ^{(32 × 191)}/_{(3² × 13 × 23)} = ^{((32 × 191) : 32 )}/_{((3² × 13 × 23) : 3² )} = ¹⁹¹/₂₉₉

• 1.719 = 3² × 191
• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• MCD (1.719; 2.652) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.719/_2.652 = ^{(32 × 191)}/_{(2² × 3 × 13 × 17)} = ^{((32 × 191) : 3)}/_{((2² × 3 × 13 × 17) : 3)} = ⁵⁷³/₈₈₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.712.268.035.228.951 = 61 × 21.613 × 3.574.251.407
• 3.715.748.323.248.780 = 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 521
• MCD (61 × 21.613 × 3.574.251.407; 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.