^1.668/_2.450 - ^1.642/_2.484 - ^1.609/_2.501 + ^1.642/_2.537 + ^1.610/_2.598 - ^1.602/_2.550 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.668; 2.450) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.668/_2.450 = ^{(22 × 3 × 139)}/_{(2 × 5² × 7²)} = ^{((22 × 3 × 139) : 2)}/_{((2 × 5² × 7²) : 2)} = ⁸³⁴/_1.225

• 1.642 = 2 × 821
• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• MCD (1.642; 2.484) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.642/_2.484 = - ^{(2 × 821)}/_{(2² × 3³ × 23)} = - ^{((2 × 821) : 2)}/_{((2² × 3³ × 23) : 2)} = - ⁸²¹/_1.242

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.609 è un numero primo
• 2.501 = 41 × 61
• MCD (1.609; 41 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.642 = 2 × 821
• 2.537 = 43 × 59
• MCD (2 × 821; 43 × 59) = 1

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.598 = 2 × 3 × 433
• MCD (1.610; 2.598) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.610/_2.598 = ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2 × 3 × 433)} = ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 433) : 2)} = ⁸⁰⁵/_1.299

• 1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.550 = 2 × 3 × 5² × 17
• MCD (1.602; 2.550) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.602/_2.550 = - ^{(2 × 32 × 89)}/_{(2 × 3 × 5² × 17)} = - ^{((2 × 32 × 89) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5² × 17) : (2 × 3))} = - ²⁶⁷/₄₂₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.075.598.893.208.765 = 5 × 171.161 × 1.256.827.073
• 71.060.565.817.807.650 = 2⁵ × 2,2206426818065E+15
• MCD (5 × 171.161 × 1.256.827.073; 2⁵ × 2,2206426818065E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.